Question

a)√7 ou b)√13 ? Me ajudem por favor

Answer 1

Para determinar uma raiz quadrada por aproximação, um bom método é escrever o número entre duas raízes quadradas conhecidas. Veja:

a) $\sqrt{7}$

4 < 7 < 9  (7 está entre 4 e 9)

$\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$

$2 < \sqrt{7} < 3$ podemos perceber que a raiz de 7 será um número entre 2 e 3.
Então basta escolher números entre 2 e 3 e fazer testes.

2,5 --- (2,5)² = 6,25. (Podemos escolher um número maior)
2,7 --- (2,7)² = 7,29.  (Temos que escolher um número MENOR)
2,6 --- (2,6)² = 6,76. (Então, a raiz quadrada de sete está entre 2,6 e 2,7!)

como a questão pede (até décimo), podemos usar como resposta

$\sqrt{7} =2,6$

Um valor mais exato para $\sqrt{7} = 2,645751...$

b) Para determinar $\sqrt{13}$, use o mesmo processo.

9<13<16
$\sqrt{9} < \sqrt{13} < \sqrt{16}$
$3< \sqrt{13}<4$

Logo, raiz de 13 será um número entre 3 e 4.

Então basta escolher números entre 3 e 4 e fazer testes.

3,5 --- $(3,5)^2 = 12,25$ (podemos escolher maior)
3,6 --- $(3,6)^2 = 12,96$ (muito próximo de 13)
3,7 --- $(3,7)^2 = 13,69$ (temos que escolher menor)

Logo, $\sqrt{13} = 3,6$ (aproximação até décimo).

espero que tenha ajudado!