Question

Me ajudeem! A forma a+bi de z= (1+2i) / (1-i) é: (expliquem passo a passo)

Answer 1

z=  (1+2i)
       (1-i)

z=   (1+2i)(1+i) 
        (1-i)(1+i)

z =  1 + i + 2i + 2i²
            1 - i²

z =     1 - 2 + 2i  
             1 + 1

z =   - 1 + 2i   
           2

z =   - 1 +  i       
         2

z =  a+bi ==> a = - 1    ;  b = 1                                
                             2 
Na divisão em complexo:  o denominador terá o conjugado do complexo em baixo em cima e depois multiplicar os mesmos.

z = a + bi  ,   a = Real    e  b = imaginário

produtos notáveis: produto da soma pela diferença : (a + bi)(a-bi) = a^2 - b^2i^2 . Uma dica sempre será a soma de dois números.

 (a + bi)(a-bi) =  a^2 + abi - abi + b^2i^2 ==> a^2 + abi - abi + b^2(-1)

 (a + bi)(a-bi) ==> a^2  - b^2

i^2 = - 1