Question

A √56 está compreendida entre quais números decimais? *

A) 7,1 e 7,2
B) 7,3 e 7,4
C) 7,5 e 7,6
D) 7,4 e 7,5
E) 7,6 e 7,7​

Answer 1

Resposta: $\boxed{Alternativa D}$

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Raiz Quadrada Não Exata

Sabendo que a Radiciação é um processo inverso da Potenciação:

0² = 0 . 0 = 0     então $\sqrt{0}=0$

1² = 1  .  1 =  1      então $\sqrt{1}=1$

2² = 2 . 2 = 4     então $\sqrt{4}= 2$

3² = 3 . 3 = 9     então $\sqrt{9}=3$

4² = 4 . 4 = 16    então $\sqrt{16}= 4$

5² = 5 . 5 = 25   então $\sqrt{25}= 5$

6² = 6 . 6 = 36   então $\sqrt{36}= 6$

7² = 7 . 7 =  49   então  $\sqrt{49}=7$  

8² = 8 . 8  = 64   então  $\sqrt{64}=8$

9² = 9 . 9 = 81     então  $\sqrt{81}= 9$

A raiz quadrada de 56 não é exata: fica entre a raiz quadrada de 49 e 64. Dá um número decimal com parte inteira 7 e casas decimais infinitas depois da vírgula.

$\sqrt{49}= 7$

$\sqrt{56} = 7 , ...?$

Podemos achar agora por tentativas:

7,1 . 7,1 =50,41

7,2 . 7,2 = 51,84

7,3 . 7,3 = 53,29

7,4 . 7,4 = 54,76 ⇒ ficamos com esta opção e escolhemos a alternativa D

7,5 . 7,5 = 56,25 ⇒ passou de 56 não serve.

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