Question

a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
e) 14

Answer 1

Resposta:

Alternativa C)... (Veja o passo-a-passo)

Explicação passo-a-passo:

Pode-se escrever $\sqrt[16]{2^{8}}$ como $2^{\frac{8}{16}}$, pela propriedade $\sqrt[b]{a^{c}} = a^{\frac{c}{b}}$, sendo a um número natural. Da mesma forma, tem-se que $\sqrt[x]{2^{4}}$ = $2^{\frac{4}{x}}$. Assim, assegurando-nos das suas respectivas igualdades e igualando-as, segue:

                                                       $2^{\frac{8}{16}} = 2^{\frac{4}{x}}$

Convém observar que, estando os valores determinados sob uma mesma base (o número 2), podemos igualar os expoentes, assim:

                                                         $\frac{8}{16} = \frac{4}{x}$

Logo, simplificando a fração do primeiro membro por 2, encontramos sua equivalente: $\frac{8}{16} = \frac{4}{8}$. Voltando à igualdade...

                                                          $\frac{4}{8} = \frac{4}{x}$

Diante do descrito, tendo em vista que os numeradores são iguais, e guardada a igualdade entre as frações, conclui-se:

                                                           $x = 8$

Espero muito poder ter ajudado. Sucesso nos estudos. E perdão se não consegui elucidar o problema da melhor forma...