Question

a) (3, -1) é uma solução do sistema
{2x-5y=11}
{3x+6y=3}

b) (4, 1, 3) é uma solução do sistema
{2x+y-z=6}
{x+3y+2z=13}

c) (0, 0, 0) é uma solução do sistema
{x+y+z=0}
{2x-3y+5z=0}
{4x+7y-3z=0}

d) (1, 2, 3) é uma solução do sistema
{x+y-z=12}
{2x+y+5z=15}

Answer 1

A) (3, -1) é uma solução do sistema
PONTOS (x ; y) 
            A(3 ; - 1) SEMPRE o (1º) é o (x))
x = 3
y = - 1
{2x-5y=11  
2(3) - 5(-1) = 11
   6     + 5    = 11
            11   =  11  ( DEU igualdade ( é a SOLUÇÃO)
{3x+6y=3}
3(3) + 6(-1) = 3
   9     - 6     = 3
           3  = 3    ( DEU igualdade ( é a SOLUÇÃO)

assim
(3 ; - 1) é a solução do sistema

b) (4, 1, 3) é uma solução do sistema

PONTOS (x ; y ; z)
              b(4; 1 ; 3)
x = 4
y = 1
z = 3

{2x+y-z=6}
2(4) + 1 - 3 = 6
    8  + 1 - 3 = 6
           9 - 3 = 6
                 6 = 6  ( DEU igualdade)

{x+3y+2z=13}
 4 + 3(1) + 2(3) = 13
 4    + 3   + 6    = 13
                   13  = 13  

então
(4; 1 ; 3) é a SOLUÇÃO do sistema

c) (0, 0, 0) é uma solução do sistema

PONTOS (X; Y; Z)
             c( 0; 0; 0)
X = 0
Y = 0
Z = 0

{x+y+z=0}
0 + 0 + 0 = 0
             0 = 0     ( IGUALDADE)  
{2x-3y+5z=0}
 2(0) - 3(0) + 5(0) = 0
   0    -    0 +       0  = 0
                           0 = 0   ( igualdade)

{4x+7y-3z=0}
4(0) + 7(0) - 3(0) = 0
     0   + 0   -   0  = 0
                       0 = 0   ( igualdade)

(0 ; 0; 0) é a solução do sistema


d) (1, 2, 3) é uma solução do sistema
    (x ; y; z)
x = 1
y = 2
z = 3

{x+y-z=12}
 1 + 2 - 3 = 12
       3 - 3  = 12
            0 = 12  ( NÃO é solução)
            0 ≠ 12 ( deu DIFERENTE)

{2x+y+5z=15}
2(1) + 2 + 5(3) = 15
   2     2   + 15  = 15
                   19 = 15 ( NÃO é a solução)
                   19 ≠ 15  ( diferente)

assim
(1 ; 2; 3) NÃO é SOLUÇÃO do sistema