Question

A (-3; 1) B (4 ; 5) determine a equacao da recta que passa pelos pontos

Answer 1

Resposta:

A equação reduzida da reta é y = (4/7)x + 19/7.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

A equação reduzida de uma reta é assim expressa:

$y = mx + b$

Sendo:

• m: coeficiente angular;
• b: termo livre.

Inicialmente, conhecidos dois pontos A e B de uma reta, podemos determinar o coeficiente angular "m" da reta, através da seguinte relação entre as suas coordenadas:

$m = \frac{y_{A}-y_{B}}{x_{A}-x_{B}}$

Os pontos A (-3, 1) e B (4, 5) pertencem à reta, cujo coeficiente angular "m" será:

$m = \frac{y_{A}-y_{B}}{x_{A}-x_{B}} \\ m = \frac{1 - 5}{ - 3 - 4} = \frac{ - 4}{ - 7} = \frac{4}{7}$

O coeficiente angular da reta é igual a 4/7.

Para determinarmos o valor do termo livre, basta fazermos as seguintes operações:

• equação reduzida da reta: y = (4/7)x + b
• ponto B pertence à reta: B (4, 5)

Então, teremos:

$y_{B} =\frac{4}{7}x_{B} + b \\ 5 = \frac{4}{7}(4) + b \\ 5 = \frac{4 \times 4}{7} + b \\ 5 = \frac{16}{7} + b \\ 5 - \frac{16}{7} = b \\ \frac{35}{7} - \frac{16}{7} = b \\ \frac{35 - 16}{7} = b \\ \frac{19}{7} = b \\ ou \\ b = \frac{19}{7}$

O valor do coeficiente livre é igual a 19/7.

Portanto, a equação reduzida da reta será y = (4/7)x + 19/7.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

x   y  

-3 1

4  5

x  y

x - 15 + 4y + 3y - 4 - 5x = 0

7y - 4x - 19 = 0 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert