Question

A 2ª Lei de Ohm descreve como a resistência elétrica de um objeto retilíneo e uniforme varia de acordo com suas dimensões e resistividade, conforme pode ser verificado na equação da figura anexa. Considere um condutor cilíndrico uniforme, cuja resistência elétrica obedece à 2ª Lei de Ohm. Se esse condutor tiver seu diâmetro duplicado, o que acontecerá com sua resistência elétrica? Classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:


( ) Diminuirá para metade do valor inicial.

( ) Diminuirá para um quarto do valor inicial.

( ) Aumentará em duas vezes.

( ) Aumentará em quatro vezes.


Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

a) F - V - F - V.

b) F - V - F - F.

c) V - F - V - F.

d) F - V - V - F.

Answer 1

Resposta:

b) F - V - F - F.

Explicação:

$R = \rho \frac{L}{A}$

A área (A) de uma secção do fio é a área de um círculo, ou seja, $A = \pi r^{2}$, onde r é o raio do fio.

Se o diâmetro for duplicado, o raio também ficará duas vezes maior, ou seja, a área ($A_2$) irá aumentar, ficando:

$A_2 = \pi (2r)^{2}\\\\A_2 = \pi 4r^{2}\\\\\frac{A_2}{4} = \pi r^{2}\\\\\frac{A_2}{4} = A\\\\A_2 = 4A$

Então a nova resistência será:

$R_2 = \rho \frac{L}{A_2}\\\\R_2 = \rho \frac{L}{4A}\\\\4R_2 = \rho \frac{L}{A}\\\\4R_2 = R\\\\R_2 = \frac{R}{4}$

(F ) Diminuirá para metade do valor inicial.

(V ) Diminuirá para um quarto do valor inicial.

(F ) Aumentará em duas vezes.

(F ) Aumentará em quatro vezes.

b) F - V - F - F.