Question

a) 2 √x + 4 = 4-3x?
b) {-x - [ -2x - ( -3 -4x ) = 8x ?
me ajudem por favor

Answer 1

A)  Resolver a equação:

2√(x) + 4 = 4 – 3x

com  x ≥ 0, pois ele aparece ali no radicando.


2√(x) = 4 – 3x – 4

2√(x) = – 3x


Elevando os dois lados ao quadrado,

[ 2√(x) ]² = (– 3x)²

4x = 9x²

0 = 9x² – 4x

x · (9x – 4) = 0

x = 0    ou    9x – 4 = 0

x = 0    ou    9x = 4

x = 0    ou    x = 4/9


Temos que testar estes valores na equação dada inicialmente.

•  Testando  x = 0:

2√(0) + 4

= 2 · 0 + 4

= 4

= 4 – 3 · 0          ✔


x = 0  é solução para a equação dada.


•  Testando  x = 4/9:

2√(4/9) + 4

= 2 · 2/3 + 4

= 4/3 + 4

= 4/3 + 12/3

= 16/3

≠ 8/3

= 12/3 – 4/3

= 4 – 3 · 4/9          ⨉


x = 4/9  não é solução para a equação dada.


Conjunto solução:   S = {0}.

—————

B)  Resolver a equação:

{ – x – [ – 2x – (– 3 – 4x) ] } = 8x


Elimine primeiro os parênteses, depois os colchetes e por último as chaves. O sinal de menos que está fora multiplica dos os termos que estão dentro:

{ – x – [ – 2x + 3 + 4x ] } = 8x

{ – x – [ – 2x + 4x + 3 ] } = 8x

{ – x – [ 2x + 3 ] } = 8x

{ – x – 2x – 3 } = 8x

{ – 3x – 3 } = 8x

– 3x – 3 = 8x


Isolando  x,

– 3x – 8x = 3

– 11x = 3
 
            3
x  =  ———
         – 11

                3
x  =  –  ———
                11


Conjunto solução:   S = {– 3/11}.


Bons estudos! :-)