Question

a) 2 é raiz da equação t2 2t + 1= 0?

b) existe raiz real da equaçao y2+9=0?

c) 4 e 4 são raizes da equaçao p2=10?

d) 4/5 é raiz da equaçao 5x2= 8x-10/5?

Answer 1

A) 2 é raiz da equação t2 2t + 1= 0?


raiz = t = 2
t² - 2t + 1 = 0
(2)² - 2(2) + 1 = 0
4    - 4      + 1 = 0
     0         + 1 = 0
      
então
1 ≠ 0 (diferente)
ENTÃO (2) não é raiz de t² -  2t + 1 = 0

b) existe raiz real da equaçao y2+9=0?

y² + 9 = 0
y² = - 9
y = +√ - 9

(NÃO EXISTE RAIZ REAL)
porquê???
RAIZ de índice PAR( raiz quadrada)
com números NEGATIVOS (√-9) não HÁ RAIZ REAL



c) 4 e 4 são raizes da equaçao p2=10?
CORRIGINDO
p² = 16
p = + √16           lembrete: √16 = 4

p = + 4
são as RAÍZES:
p'= + 4
p"= - 4


SÃO raizes ( -4 e 4)
 
d) 4/5 é raiz da equaçao 5x2= 8x-10/5?


raiz = x = 4/5

5x² = 8x - 10/5

5(4/5)² = 8(4/5) - 10/5
5(4²/5²) = 8(4)/5 - 10/5

5(16/25) = 32/5 - 10/5

5(16)/25 = 22/5
80/25     = 22/5

80 : 5       22
------- = ------
25 : 5       5

16        22
----- ≠ -----  ( diferente)
 5         5

então 4/5 NÃO é RAIZ de  5x² = 8x - 10/5 

Answer 2

Resposta:

a) O número 2 não é raiz da equação.

b) Não existe raiz quadrada de número negativo no campo dos números reais.

c) Os números - 4 e 4 são raízes da equação.

d) 4/5 é raiz da equação.

Explicação passo-a-passo:

a)

${2}^{2} - 2.2 + 1 = 0 \\ 4 - 4 + 1 = 0 \\ 0 + 1 = 0 \\ 1 = 0$

b)

${y}^{2} + 9 = 0 \\ {y}^{2} = - 9$

c)

${p}^{2} = 16 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \ \: {p}^{2} = 16 \\ {( - 4)}^{2} = 16 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {4}^{2} = 16 \\ 16 = 16 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 16 = 16$

d)

$5 \times (\frac{5}{5}) = 8 \times \frac{4}{5} - \frac{16}{5} \\ 5 \times \frac{16}{25} = \frac{32}{5} - \frac{16}{5} \\ \frac{80}{25} = \frac{32}{5} - \frac{16}{5 } \\ \frac{16}{5} = \frac{16}{5}$