Question

(a^2-b^2)(a^2+b^2+2ab)
__________________ =
a^3+3a^(2)b+3ab^2+b^3

Answer 1

Resposta:

Resposta: a + b

Explicação passo a passo:

Pense, ao fazermos a distribuição de (a - b)^3:

-> (a - b)^3 = (a^2+b^2+2ab)*(a - b) = a^3+3a^(2)b+3ab^2+b^3

logo: (a - b)^3 = a^3+3a^(2)b+3ab^2+b^3

Sabemos também que (a^2-b^2) = (a + b)*(a - b)

(a + b)*(a - b) = a^2 + ab - ab - b^2 = a^2 - b^2

Portanto ao reescrevermos a equação:

(a^2-b^2)(a^2+b^2+2ab)   (a + b)*(a - b)*(a^2+b^2+2ab)  

__________________ = _______________________

a^3+3a^(2)b+3ab^2+b^3                    (a - b)^3

Obs: (a - b)*(a^2+b^2+2ab) = (a - b)^3, seguindo o raciocínio acima.

     (a + b) (a - b)^3

->   ____________ = (a + b)

          (a - b)^3