Question

a^2-b^2=25 e a+b=10 quanto vale 6a.b​

Answer 1

Resposta:

6ab= 1125/8

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

• a^2 - b^2= 25 (I)
• a+b= 10 (II)
• 6ab= ?

De (I) temos que:

a^2 - b^2= 25

(a-b).(a+b)= 25

Substituindo (II):

(a-b).10= 25

a-b= 25/10

a-b= 5/2

(a-b)^2 = (5/2)^2

a^2 -2ab +b^2 = 25/4

-2ab= 25/4 - (a^2 + b^2) (III)

De (II) temos:

a+b= 10

(a+b)^2= 10^2

a^2 + 2ab + b^2= 100

a^2 + b^2= 100 - 2ab (IV)

Substituindo (IV) em (III) temos:

-2ab= 25/4 - (100 - 2ab)

-2ab= 25/4 - 100 + 2ab

-2ab -2ab= (25 - 400)/4

-4ab= -375/4 (vezes -1)

4ab= 375/4

ab= 375/(4.4)

ab= 375/16

6ab= 6.375/16

6ab= 3.375/8

6ab= 1125/8

Blz?

Abs :)