Question

A)ײ–5× =0
B)–ײ+12×=0
C)5ײ+×=0
D)ײ–9×=0
E)ײ–9=0
F)25ײ–=0
G)ײ–64=0
H)ײ+16=0
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)3x² - 5x + 1=0

a = 3; b = - 5; c = 1

∆= b² - 4ac

∆ = (-5)² - 4.3.1

∆ = 25 - 12

∆ = 13

x = (-b +/- √∆]/2a

x = (5+/- √13)/6

x' = (5+√13)/6

x" = (5-√13)/6

(2 incógnitas)

___________

e)4x² - x =0

x.(4x-1)= 0

x' = 0

4x-1= 0

4x = 1

x" = 1/4

(2 incógnitas)

________________

b)10x^4 – 3x^2 + 1=0

10(x^2)^2 - 3x^2 = 0

x^2 = y

10y^2 - 3y + 1 = 0

a = 10; b = - 3; x = 1

∆= b^2 - 4ac

∆ = (-3)^2 - 4.10.1

∆ = 9-40

∆= -31

(Não há solução para os Reais)

∆< 0

__________

f)9x² - 1 =0

9x² = 1

x² = 1/9

x = √(1/9)

x = +/- 1/3

x' = 1/3

x" = -1/3

(2 incógnitas)

-----------------

c)2x – 3 =0

2x = 3

x = 3/2

(1° grau: 1 incógnita)

Obs.:

Se for do 2° grau:

2x² – 3 =0

2x² = 3

x² = 3/2

x = +/- √(3/2)

(2 incógnitas)

___________

g)2x^4 + 5 =0

2(x^2)^2 + 5 = 0

2y^2 + 5 = 0

2y^2 = - 5

y^2 = -5/2

y = √(-5/2)

Não há solução pra os Reais

(Raiz negativa quadrada não existe)

___________

d)- x² - 3x + 2 =0 (-1)

x² + 3x - 2 = 0

a = 1; b = 3; c = - 2

∆= b² - 4ac

∆ = 3² - 4.1.(-2)

∆= 9+8

∆= 17

x = [ -b +/- √∆]/2a

x = (-3 +/- √17)/2

x ' = ( -3+√17)/2

x" = (-3 - √17)/2

( 2 incógnitas)

______________,

h)0x² - 5x +6 =0

Não é equação do 2°grau

a = 0

(1 incógnita)

-5x= -6(-1)

5x = 6

x = 6/5

---------------

02) Identifique como completa ou incompleta as equações do 2ºgrau.

a)x² - 7x + 10 =0

a = 1; b = - 7; c = 10

Completa

e)9x² - 4 =0

a = 9; b = 0; c = -4

Incompleta

b)-2x² + 3x – 1 =0

a = -2; b = 3; c = -1

Completa

f)7x² + 14x =0

a = 7; b = 14; x = 0

Incompleta

c)-4x² + 6x =0

a = -4; b = 6; c = 0

Incompleta

d)x² - x – 12 =0

a = 1; b = - 1; c = - 12

Completa

3) Todas as equações seguintes são do 2º grau e estão escrita na forma.

a)10x² + 3x – 1 =0

Forma normal ou reduzida (completa)

e)-4x² + 6x =0

Forma normal ou reduzida (incompleta)

b)x² + 2x – 8 =0

Forma normal ou reduzida (completa)

------------------

f)r² - 16 =0

Forma normal ou reduzida (incompleta)

_____________

c)y² - 3y – 4 =0

Forma normal ou reduzida (completa)

_________________

g)-6x² + x + 1 =0

Forma normal ou reduzida (completa)

_____________

d)7p² + 10p + 3 =0

Forma normal ou reduzida (completa)

__________

h)5m² - 10m =0

Forma normal ou reduzida (incompleta)

04) Escreva a equação

ax² + bx + c = 0, quando:

a)a=1, b=6, c=9.

x^2 + 6x + 9 = 0

b)a = 4, b = -6, c = 2.

4x^2 - 6x + 2 = 0

C)a=4, b=0, c= -25

4x^2 - 25= 0

d)a= -21, b=7, c=0

-21x^2 + 7x = 0

05) Determine o conjunto solução de cada uma dessas seguintes equações do 2º grau, no conjunto IR.

a) x² - 12x = 0

x.(x-12) = 0

x' = 0

x-12= 0

x" = 12

R.:

V = {0,12}

------------------

b) x² - 1 = 0

x² = 1

x = √1

R :

x' = 1; x" = - 1

--------------

c) x² - 16 = 0

x² = 16

x = √16

R :

x' = +4

x" = - 4

____________

d)5x² - 3x = 0

x.(5x-3)= 0

x' = 0

5x - 3 = 0

5x = 3

x" = 3/5

R.: v = {0; 3/5}

---------------

e) x² + x = 0

x.(x+1)= 0

x = 0

x+1= 0

x = - 1

R.:

x ' = 0

x" = -1

------------

f) x² - 64 = 0

x² = 64

x = √64

x = +/-8

R :

x'= 8

x" = - 8