Question

a=11,5 u,a,
b=10,5 u.a.
c=10 u.a.
d=7/3 u.a.
e=9 u.a.

Answer 1

Integral de área:

Para se obter a área dessa região vamos integrar as duas funções, e subtrair uma pela outra:

$\int\limits^0_{-2} {(-x^2-x+2}) \, dx - \int\limits^0_{-2} { (\frac{x}{2}+1) } \, dx$

Agora é só integrar:

$A=\int\limits^0_{-2} {(-x^2-x+2}) \, dx - \int\limits^0_{-2} { (\frac{x}{2}+1) } \, dx \\ \\ A=(- \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2}+2x)\left \right|_{-2}^0 -( \frac{x^2}{4} +x)\left \right|_{-2}^0 \\ \\ A=0-\{- \frac{(-2)^3}{3}- \frac{(-2)^2}{2} +2.(-2)\}-\{0-\ [ \frac{(-2)^2}{4}+(-2)\ ]\} \\ \\ A=-( \frac{8}{3}-2-4)-(1) \\ \\ A= \frac{10}{3} -1 \\ \\ \boxed{A= \frac{7}{3}u.a}$