Question

a) (1-i)3

b)(3-3i)5

c)(√3+i√2)7

Answer 1

Determinando as expressões desenvolvidas, temos:

• a) - i³ + 3i² - i + 1
• b) - i⁵ + i⁴ + 4i³ + i + 1
• c) 27√3 + 189√2i + 378√3i² + 630√2i³ + 420√3i⁴ + 256√2i⁵ + 56√3i⁶ + 8√2i⁷

Expressão algébrica

As expressões algébricas são expressões matemática que visam determinar o desenvolvimento que uma determinada expressão possui, onde nesse tipo de expressão temos termos literiais, que são as letras e representam valores variáveis, e termos constantes.

Para encontrarmos qual o desenvolvimento desses termos temos que realizar a distribuição. Temos:

a) (1 - i)³

(1 - i)²*(1 - i)

(1 - 2i + i²)*(1 - i)

1 - 2i + i² - i + 2i² - i³

- i³ + 3i² - i + 1

b) (3 - 3i)⁵

(3 - 3i)²*(3 - 3i)³

(9 - 18i + 9i²)*(27 - 3*9*(- 3i) + 3*3*(- 3i)² - 27i³)

(9 - 18i + 9i²)*(27 + 81i - 27i² - 27i³)

9*27 + 81i*9 - 27i²*9 - 27i³*9 - 18i*27 - 18i*81i - 18i*(- 27i²) - 18i*(- 27i³) + 9i²*27 + 9i²*81i + 9i²*(- 27i²) + 9i²*(- 27i³)

243 + 729i - 243i² - 243i³ - 486i - 1.458i + 486i³ + 486i⁴ + 243i² + 729i³ - 243i⁴ - 243i⁵

Reorganizando, temos:

- 243i⁵ + 486i⁴ - 243i⁴ - 243i³ + 486i³ + 729i³ - 243i² + 243i² + 729i - 486i + 243

- 243i⁵ + 243i⁴ + 972i³ - 0i² + 243i + 243

(- 243i⁵ + 243i⁴ + 972i³ + 243i + 243)  : 243

- i⁵ + i⁴ + 4i³ + i + 1

c) (√3 + i√2)⁷

27√3 + 189√2i + 378√3i² + 630√2i³ + 420√3i⁴ + 256√2i⁵ + 56√3i⁶ + 8√2i⁷

Aprenda mais sobre binômio de Newton aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/6947070

#SPJ1