Question

A= 0 0 0
a b c
d e f

o determinante de uma matriz de ordem 3 com uma linha de zeros sempre vale zero?




por fvr me ajuda.​

Answer 1

Seja a matriz A tal que:

$A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ a & b & c \\ d & e &f \end{bmatrix}$

Pela regra de Sarrus, o determinante de A é dado por:

$det(A) = d \cdot b \cdot 0 + e \cdot c \cdot 0 + f \cdot a \cdot 0 -(0 \cdot b \cdot f+ 0 \cdot c \cdot d + 0 \cdot a \cdot e) = 0$