Question

9x4+10x2+1=0 me ajudem a encontrar a soluçoes por favorrrr

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

9x⁴ + 10x² + 1 = 0
9 ( x² )² + 10x² + 1 = 0

x² = k

9k² + 10x + 1 = 0

a = 9, b = 10, c = 1

∆ = b² - 4ac
∆ = 10² - 4 • 9 • 1
∆ = 100 - 36
∆ = 64

k = - b ± √∆/2a
k = - 10 ± √64/2 • 9
k = - 10 ± 8/18
k' = - 10 + 8/18 = - 2/18 : 2 = - 1/9
k" = - 10 - 8/18 = - 18/18 = - 1

k = - 1/9 e k = - 1

x² = k

x² = k
x² = - 1/9
x = ± √-1/9 • ( - 1 )
x = ± √1/9i²
x = ± 1/3i

x² = k
x² = - 1
x = ± √-1 • ( - 1 )
x = ± √i²
x = ± i

S = { - i , - 1/3i, 1/3i, i }

Espero ter ajudado!!