Question

9x²-24x+16=0;

A soma de um número com seu quadrado é 90. Calcule esses números;

Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x²-9x+8=64?

Justifique a sua resposta, apresentando o cálculo

Answer 1

9x²-24x+16=0
Δ= b²-4.a.c
Δ= (-24)²-4.9.16
Δ= 576-576
Δ=0  (significa que teremos duas raízes iguais!)
Δ= -b ±√Δ
        2.a
Δ= 24 ±0
        2.9
x'= 24+0
        18
x'= 24   (simplifica por 6)
      18
x'= 4
      3
x''= 24-0
        18
x''= 24/18
x''= 4
       3
A soma de um número com seu quadrado é 90
x+x²=90
x²+x-90=0
Δ= b²-4.a.c
Δ= 1²-4.1.(-90)
Δ= 1+360
Δ= 361
Δ= -b ±√Δ
        2.a
Δ= -1±19
        2.1
x'= -1+19
         2
x'= 18 
      2
x'= 9
x''= -1-19 
          2
x''= -20
        2
x''= -10
Esses números são -10 e 9.

8x²-9x+8=64
8.4²-9.4+8=64
128-36+8=64
100 ≠64
Logo, 4 não é uma das raízes para esta equação.

Answer 2

Olá Edilene.

9x²-24x+16=0
a= 9 b= -24 c=16
Δ=b²-4ac
Δ= (-24)²-4·9·16
Δ=576 -576
Δ=0

Δ = 0: A função possui raízes reais e iguais

x= -b +/- √Δ
           2a
 
x= 24 +/- 0
          2.9
x' e x''= 24/18= 4/3

A soma de um número com seu quadrado é 90. Calcule esses números.
Expressão ~> x+x²=90
x+x²-90=0
a= 1 b= 1 c=-90
Δ=b²-4ac
Δ= (1)²-4·1·(-90)
Δ= 1- (-360)
Δ= 361

x= -1 +/- 19
          2
x'= 9
x''= -10

Esses números são 9 e -10.

Tirando a prova:
x+x²=90
9+(9)²=90
9+81=90
90=90 (confere!)

x+x²=90
-10+(-10)²= 90
-10+100=90
90=90 (confere!)

Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x²-9x+8=64?
8x²-9x+8=64
8(4)²-9(4)+8=64
8(16)- 36+8=64
128-36+8=64
100= 64

Não, 4 não é a raiz da  equação.