Question

9x^4-37x^2+4=0 biquadrada

Answer 1

9x⁴ - 37x² + 4 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
9y² - 37y + 4 = 0

a = 9; b = -37; c = 4

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-37)² - 4 * 9 * 4
Δ = 1369 - 144
Δ = 1225
        Bhaskara:
        y = - b ± √Δ / 2a
        y = - (-37) ± √1225 / 2 * 9
        y = 37 ± 35 / 18
        y' = 37 - 35 / 18 = 2 / 18 (simplificando ambos por 2) = 1 / 9
        y'' = 37 + 35 / 18 = 72 / 18 (simplificando ambos por 2) = 36 / 9 = 4

Como x² = y, temos:
x² = 1 / 9                         x² = 4
x = ± √(1 / 9)                   x = ± √4
x = ± (1 / 3)                      x = ± 2

S = {-2, -¹/₃, ¹/₃, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!