Question

98) Este sistema de equações é do 2º grau. Copie-o
no caderno e resolva-o pelo método da substitui-
ção ("isole" x na 1a equação e substitua na outra).
x - y = 6

x2 + y2 = 20

Answer 1

x-y=6  ==>x=6+y

x²+y²=20

(6+y)² +y²=20

36+12y+y²+y²=20

16+12y+2y²=0

divida tudo por 2

8+6y+y²=0

y'=[-6+√(36-32)]/2 =(-6+2)/2=-2

y''=[-6-√(36-32)]/2 =(-6-2)/2=-4

Se y=-2 ==>x=6+y=6-2=4    ==>(4,-2)

Se y=-4 ==>x=6+y=6-4=2   ==>(2,-4)

Resposta ==>  {(4,-2) , (2,-4)}

Answer 2

x - y = 6

x = 6 + y

x² + y² = 20

(6 + y)² + y² = 20

36 + 12y + y² + y² = 20

16 + 12y + 2y² = 0

2y² + 12y + 16 = 0

Δ = (12)² - 4.2.16

Δ = 144 - 128

Δ = 16

y = (-12 ± 4)/4

y' = -12 + 4/4

y' = -8/4

y' = -2

y" = -16/4

y" = -4

x' =  6 + y'

x' = 4

x" = 6 + y"

x" = 2

S = {(4 , -2) (2 , -4)}