Question

94 Seja um ponto P, externo a uma circunferência. A menor distância desse ponto à circunferen-
cia vale 6 cm, e a maior, 24 cm. Determine o comprimento do segmento tangente à circunferencia,
por esse ponto.
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Answer 1

O diâmetro vale 24-6 = 18 cm

O raio vale a metade do diâmetro, então o raio vale 9 cm.

A distância do ponto P ao centro O vale 15 cm

Traçando um segmento do ponto P até a circunferência (segmento tangente), formaremos um triângulo retângulo (traçando um raio de 9 cm, como sendo a altura dele) de lados:

9 - cateto

x - segmento tangente

15 - hipotenusa

Aplicando o teorema de pitágoras:

9^2 + x^2 = 15^2

81 + x^2 = 225

x^2 = 225 - 81

x^2 = 144

x = 12

Resposta: O segmento tangente vale 12 cm