Question

9°)Um topógrafo fez algumas medições e calculou a distância entre duas árvores nas margens de um lago como mostra a figura se o ângulo  mede 60 ° e a distância do topógrafo até a árvore x é de 600 metros, determine a distância que ele se encontra até a árvore e y na margem oposta

Answer 1

Têm-se um triângulo retângulo com os seguintes elementos:

Ângulo de 60 graus

Cateto adjacente ao ângulo de 60 graus = distância entre o topógrafo e a árvore x = Ax = 600 m

Hipotenusa = distância entre o topógrafo e a árvore y = Ay = ?

 

A relação trigonométrica que relaciona o cateto adjacente a um ângulo e a hipotenusa é o cosseno (cos). Então:

cos 60 graus = Ax/Ay

½ = 600/Ay

Ay = 600 . 2

Ay = 1200 m

 

Resposta: A distância entre o topógrafo e a árvore y (Ay) é de 1200 m.

Bons estudos!