Question

90 PONTOS.
Com explicação POR FAVOR.

O módulo de um vetor de coordenadas v=(x, y, z) é dado pela relação [v]= x^2 + y^2+z^2 . O módulo de um vetor B-A é a distância entre os pontos A e B. Sabendo desta definição, obtenha os valores de m para que o vetor (m, 2m, 2m) tenha módulo 3.
a) 1 e -1.
b) 2 e -2.
c) 4 e -4.
d) 1/3 e -1/3.

Desde já obrigada...

Answer 1

O módulo de um vetor na realidade é=

$||\vec{u}||=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

Para que o vetor dado tenha módulo 3, teremos

$\sqrt{x^2+y^2+z^2}=3\\ \\ \sqrt{m^2+(2m)^2+(2m)^2}=3 \\ \\ m^2+4m^2+4m^2=9\\ \\ 9m^2=9\\ \\ m^2=\frac{9}{9}\\ \\ m^2=1\\ \\ \boxed{m=\pm1}$