Question

9° Em cada Caso escreva uma equação geral da reta definidas pelos ponto A e B

a) A(-1,6) B(2,-3)

b) A(5,0) B(-1,-4)

Answer 1

a) ax + b = y

eq. 1: - a + b = 6

eq. 2: 2a + b = - 3

eq. 1: b = 6 + a

eq. 2: 2a + 6 + a = -3

3a = - 9

a = -3

b = 6 + a

b = 6 + (- 3)

b = 3

equação geral: y = - 3x + 3

b) ax + b = y

eq. 1: 5a + b = 0

eq. 2: - a + b = - 4

subtraindo eq. 1 - eq. 2

6a = 4

a = 4/6 = 2/3

substituindo em eq. 2:

- a + b = - 4

- 2/3 + b = - 4 (multiplica tudo por 3 para anular o denominador)

-2 + 3b = - 12

3b = -10

b = -10/3

equação geral: y = 2x/3 - 10/3

Espero ter ajudado,

bons estudos!!

Answer 2

a)

m = yB - yA / xB - xA
m = -3 - 6 / 2 - (-1)
m = -9 / 3
m = -3

y-yB = m.(x-xB)
y-(-3) = -3.(x-2)
y+3 = -3x+6
3x+y+3-6=0
→ 3x+y-3=0



b)

m = yB-yA / xB-xA
m = -4-0 / -1-5
m = -4 / -6 ÷2
m = 2/3

y-yB = m.(x-xB)
y-(-4) = 2/3.(x-(-1))
y+4 = 2/3 . (x+1)
y+4 = 2x/3 + 2/3
-2x/3 + y + 4 - 2/3 = 0
-2x/3 + y + (12-2/3) = 0
→ -2x/3 + y + 10/3 = 0