Question

90- 1. Uma parábola é descrita pela função f(x) = 4x² + 16x. Qual é a soma das coordenadas do vértice dessa parábola?



-14

-18

14

18

​

Answer 1

Y= 4x²+16x
Delta =16^2
Delta=256
X=-16+16/2=0
X2=-32/2=-16

Yv=-(-16)/4.4
Yv=16/16=1

Xv=-16/2.4
Xv=-16/8
Xv=-2

Soma dos vértices= 1-2=-1

Answer 2

Resposta:

-18

Explicação passo-a-passo:

Para calcular as coordenadas do vértice $(x_v,y_v)$:

$x_v=\frac{-b}{2a}$

$y_v=\frac{-D}{4a} =\frac{-(b^2-4ac)}{4a}$

Onde D é o delta.

Forma geral de equações do 2° grau:

$ax^2+bx+c=0$

No nosso caso:

$a=4,b=16,c=0$

Logo:

$x_v=\frac{-b}{2a}\\\\x_v=\frac{-16}{2*4}\\\\x_v=-2$

E:

$y_v=\frac{-D}{4a} =\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\\\y_v=\frac{-(16^2-4*4*0)}{4*4}\\\\x_v=\frac{-256}{16} \\\\x_v=-16$

A questão pede: $x_v+y_v=-2-16=-18$

Valeu!