Question

9^X - 3^X+1 - 3^X +3 < 0
Inequação exponencial eu já tenho o resultado 0

Answer 1

9^x - 3^(x+1) - 3^x    +3 < 0            9 = 3² , logo:
(3²)^x - 3^(x+1) - 3^x  +3 < 0         agora vamos "separar o x das potencias"
3^2x - 3^x . 3^1 - 3^x  +3 < 0       substitua 3^x por y
y² - y. 3 - y  + 3 < 0
y² - 3y - y + 3 < 0
y² - 4y + 3  < 0       

Bhaskara
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4 . 1 . 3
Δ = 16 - 12
Δ = 4

y = -b +/- √Δ /2a
y = -(-4) +/- √4  /2.1
y = 4 +/- 2 / 2            simplificando por 2
y = 2 +/- 1

y1 = 2 + 1 = 3
y2 = 2 - 1 = 1 
 
Agr substitua y por 3^x novamente

p/ y = 3                        p/ y = 1
3 = 3^x                           1 = 3^x
3^1 = 3^x                    3^0 = 3^x
x = 1                               x = 0

Agr observando o sinal de a(daquela equação formada) percebemos que a parábola formada está com concavidade para cima, assim 0<x<1. Bons estudos