Question

9) Um reservatório possui 4 torneiras. A primeira torneira gasta 15 horas para encher todo o reservatório; a segunda, 20 horas; a terceira, 30 horas e a quarta, 60 horas. Abrem-se as 4 torneiras simultaneamente, e elas ficam abertas despejando água por 5 horas. Após esse periodo fecham-se, ao mesmo tempo, a primeira e a segunda torneiras. Considerando-se que o fluxo de cada torneira permaneceu constame enquanto estevo aberta, calcule en auanto tempo as demais torneiras encherão esse reservatório. ME AJUDEM!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Vamos lá: sabemos que o tempo de enchimento é proporcional a capacidade do tanque, assim, iremos começar calculando o volume preenchido em 5 horas:

(5/15)+(5/20)+(5/30)+(5/60)

(1/3)+(1/4)+(1/6)+(1/12)

(7/12)+(1/6)+(1/12)

(8/12)+(1/6)

(4/6)+(1/6)=(5/6)

Assim, foram preenchido 5 sextos do tanque (5/6). Logo, resta (1/6) a ser preenchido pelas tormeiras 3 e 4. O tempo restante será:

(1/6)=(t/30)+(t/60)

Iremos multiplicar a equação por (6×30×60),

30×60=t×6×60+t×6×30

30×60=t×6×(60+30)

30×60=t×6×90

60=t×6×3

3×t=10

t=(10/3 )h

Assim, as torneiras irão encher o tanque em (10/3) h =3h+(1/3) h=3h e 20min.

Bons estudos!

Answer 2

As demais torneiras irão demorar cerca de 3h e 20min para encher esse reservatório.

O que é Proporção?

Proporções são projetadas para serem uma igualdade existente entre duas ou mais razões, logo, quando existem duas razões possuem o mesmo resultado, elas são consideradas uma proporção (se "a e b" são iguais, "c e d" também serão).

Então sabendo que o o tempo para encher completamente o tanque será proporcional a capacidade do tanque, teremos que o volume em cinco (5) horas será de:

• (5 / 15) + (5 / 20) + (5 / 30) + (5 / 60)

(1 / 3) + (1 / 4) + (1 / 6) + (1 / 12)

(7 / 12) + (1 / 6) + (1 / 12)

(8 / 12) + (1 / 6)

(4/6) + (1 / 6) = (5 / 6)

Então se em cinco sextos do tanque foram preenchidos, precisamos apenas de 1/6 (que ficará por conta das torneiras 3 e 4), mostrando que o tempo restante será:

• (1 / 6) = (t / 30) + (t / 60)

E Realizando a multiplicação entre essa equação, encontraremos que:

30 . 60 = t . 6 . 60 + t . 6 . 30

30 . 60 = t . 6 . (60 + 30)

30 . 60 = t . 6 . 90

60 = t . 6 . 3

3 . t = 10

t = (10 / 3)h

Finalizando então, as torneiras irão completar o tanque em 3h e 20 min (3h + (1 / 3).

Para saber mais sobre Proporção:

https://brainly.com.br/tarefa/46442622

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3