Question

9) Um capital de R$37.000,00 esteve durante certo tempo, à taxa de 1,92% ao mês e produziu um
montante de R$39.320,64. Calcule o tempo em dias ​

Answer 1

Olá, boa tarde.

I) Organização dos dados:

Capital (C) = 37000 reais

Montante (M) = 39320,64 reais

Tempo (t) = ?

Taxa (i) = 1,92% a.m (ao mês)

II) Substituição dos dados na fórmula:

M = C . (1 + i)^t

39320,64 = 370000 . (1 + 1,92%)^t

39320,64 / 37000 = (1 + 0,0192)^t

1,06272 = 1,0192^t

Aqui aplicaremos Log.

Log 1,06272 = Log 1,0192^t

Tem uma propriedade de log que nos permite trazer o expoente para a frente do Log.

Log 1,06272 = t . Log 1,0192

Log 1,06272 / Log 1,0192 = t

t ≈ 3,1986 meses

Vamos arredondar esse valor.

t ≈ 3,2 meses

A questão quer saber em dias, então teremos que converter.

1 mês ------- 30 dias

3,2 mêses ---- x

x = 96 dias

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️