9. Um aluno, indagado sobre o número de exercícios de Matemática que havia resolvido naquele dia, respondeu: "Não sei, mas contando de 2 em 2 sobra um; contando de 3 em 3 sobra um; contando de 5 em 5 também sobra um; mas contando de 7 em 7 não sobra nenhum. O total de exercícios não chega a uma centena". De acordo com essa situação determine o número de exercícios resolvidos por esse aluno.
Soluções para a tarefa
Resposta: O número é 91.
Explicação:
Quando ele diz que "sobra um", significa que não é divisível pelo número, certo? Você lembra as regrinhas de dividibilidade? então vamos lá.
2=par,
3=a soma dos algarismos é divisivel por 3.
5=termina com 5 ou zero;
7=é primo, não tem regra, pegamos da tabuada do 7;
Resolvendo: Se dividido por 2 sobra um = o número é ímpar
Sei dividido por 3 sobra um = a soma dos algarimos não é divisivel por 3), mas nem vai usar isso.
Dividido de 5 em 5 sobra um = Então termina com 1 ou 6...
Contando de 7 em 7 não sobra nenhum = Aqui está a grande sacada. Se não sobra nenhum, então já puxamos a tabuada do 7 até 99 e vai ter que ser algum número desses:
7 = não termina com 1 ou 6
14 = não termina com 1 ou 6
28 = não termina com 1 ou 6
35 = não termina com 1 ou 6
42 = não termina com 1 ou 6
49 = não termina com 1 ou 6
56 = não é ímpar
63 = não termina com 1 ou 6
70 = não termina com 1 ou 6
77 = não termina com 1 ou 6
84 = não termina com 1 ou 6
91 = é esse!!!
98 = não termina com 1 ou 6