Question

9) Sobre as raízes da equação x²+8x+20=0 é correto afirmar: *
4 pontos
a) A equação tem duas raízes reais diferentes.
b) A equação não tem raízes reais.
c) A equação tem uma única raiz real.
d) A raiz da equação é 0.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b) A equação não tem raízes reais.

Explicação passo a passo:

Uma equação polinomial do segundo grau  tem a expressão do tipo ax² + bx + c =0 com a, b e c são números reais e a é diferente de zero.

A quantidade de raízes de uma equação desse tipo pode ser avaliada pelo valor do delta = b² -4ac

Considerando delta =b² - 4ac

Se delta > 0, a equação tem 2 raízes reais (ou duas raízes reais distintas)

Se delta = 0, a equação tem 1 raiz real (ou 2 raízes reais iguais)

Se delta < 0, a equação não tem raízes reais

a = 1, b=8, c=20

Nesse caso, delta = b² -4ac = 8² - 4.1.20 = 64 - 80 = -16 < 0

Quando o valor de delta = b² -4ac é negativo, não existe raiz real para a equação.