Question

9 - Se o volume de um cone de altura h e diâmetro da base d é V, então o volume de um cone de mesma altura h e diâmetro da base 2d é: a)2V b)4V C) TV d)2V2 eV formato de um cone circular reto de altura h.​

Answer 1

Resposta:

b) 4V

Explicação passo a passo:

A fórmula do volume do cone é:

V= 1/3. π. r². h ("r" é o raio, "h" é a altura)

O cone 1 tem os seguintes dados:

→Volume= V

→Altura= h

→Diâmetro= d

→Raio = d/2

O raio é a metade do diâmetro, entao o raio vale d/2.

Vamos substituir esses valores na fórmula:

V= 1/3. π. (d/2)². h

V= 1/3. π. d²/4 . h

Os dados do cone 2 é:

→ V'= ?

→ H'= h

→ R'= d (já dividi o diâmetro por 2)

Vamos substituir na fórmula:

V'= 1/3. π. (d)². h

Veja que algumas incógnitas do V' estão, também, na do V (cone 1), então podemos substituir o V' na fórmula do V:

V= V'/4 (Sobra apenas o 1/4)

V'= 4V