Question

9) Se A ∩ B = {1, 2}, B ∩ C = {2, 3}; A U B =

{1, 2, 3, 4} e B U C = {1, 2, 3, 5}, então A ∩ C é: (DEVE CONTER TODOS OS CALCULOS)

A) {4, 5}

B){1, 2, 3}

C){1}

D) {2}

E) Ø

Answer 1

Resposta:

D) {2}

Explicação passo-a-passo:

Vou pegar cada informação e ir montando a resposta. Primeiro, vamos considerar todos os conjuntos vazios:

A = {}

B = {}

C = {}

Se A ∩ B = {1, 2}, então A e B também contém {1, 2}

A = {1, 2}

B = {1, 2}

C = {}

Se B ∩ C = {2, 3}, então B e C também contém {2, 3}

A = {1, 2}

B = {1, 2, 3}

C = {2, 3}

Se A U B = {1, 2, 3, 4} e B U C = {1, 2, 3, 5}, então sabemos que B não contém 4 nem 5. Se B tivesse qualquer um de {4, 5}, esse número apareceria em A U B e B U C ao mesmo tempo. Assim, sabemos que A também contém {4} e C também contém {5}

A = {1, 2, 4}

B = {1, 2, 3}

C = {2, 3, 5}

Com isso, podemos calcular A ∩ C (somente os números que aparecem em A e também em C):

A ∩ C = {2}