Question

9 - Resolva o sistema por escalonamento.
por favor mandar todas as contas!​

Answer 1

Escolhemos duas a duas equações e "cancelamos" uma das variáveis e juntemos as equações encontradas e procuremos os valores das 2 incógnitas, para depois, achar a da 3° incógnita.

{ x + y + z = 6

{ x + 2y + 2z = 9

Multipliquemos por -1 uma das equações.

{x+ y + z = 6

{ -x -2y - 2z = -9 (essa aqui que foi multiplicada por -1)

Somamos as duas equações:

-y -z = - 3

{x+2y + 2z = 9

{ 2x + y + 3z = 11

Multipliquemos a 1° equação por -2.

{-2x -4y -4z = - 18

{ 2x + y + 3z = 11

Somamos as duas equações:

-3y -z = - 7

Juntemos as 2 equações que encontramos:

{-y - z = - 3

{ -3y - z = - 7

Multipliquemos a 1° equação por -3.

{3y + 3z = 9

{ -3y -z = - 7

Somamos as duas equações:

2z = 2 => z = 2/2 => z = 1

Substituímos o valor de z em uma das equações.

-y - z = -3

-y - 1 = - 3

-y = -3 + 1

-y = -2

y = 2

Agora, basta "pegar" uma das equações e substituir os valores de Y e de Z, para saber o valor de X.

Escolhi a:

x + y + z = 6

x + 2 + 1 = 6

x + 3 = 6

x = 6 - 3

x = 3

Bons estudos! Espero ter ajudado!

Att: Mafiza, graduanda do 4° período de matemática.