Question

9. Pedro resolveu abrir um delivery de pizza. Após algum tempo, ele notou que o valor arrecadado com as vendas aumentava diariamente. Como era estudioso, percebeu que os valores arrecadados cresciam de acordo com a expressão Q(x) = 3x + 10X-637, em que xéo número de días que o delivery esteve aberto desde a inauguração e Q(x) é o valor arrecadado em todo o período. No caso de resultado negativo (Q(x) < 0), considera-se que houve prejuízo e, se for positivo (Q(x) > 0), o delivery teve lucro. Considerando a expressão anterior e que √7.744 -88, Identifique a partir de qual dia, após a Inauguração, Pedro passou a ter lucros com o delivery de pizza. (A) 13° dia (B) 14° dia (C) 17º dia (D) 40% dia (E) 91° dia​

Answer 1

Olá tudo bem?

Podemos resolver essa questão sem muitos esforços, vamos analisar o enunciado, ele nos diz que o resultado de uma raiz quadrada muito especifica tem o valor de 88, podemos já presumir que a resposta do nosso delta na equação de Bhaskara é 88.

Podemos também descarta a possibilidade da resposta do delta ser - 88, pois não existe dias negativos, então temos a fórmula da seguinte forma:

$\frac{10+88}{6} =\\\\\frac{98}{6} = 16,3$

Resposta: Letra C

Answer 2

Pedro passou a ter lucros a partir do 14º dia, alternativa B.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Pedro passou a ter lucros quando o valor arrecadado foi maior que zero, ou seja:

3x² + 10x - 637 > 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara, teremos:

a = 3, b = 10, c = -637

Δ = 10² - 4·3·(-637)

Δ = 7.744

x = [-10 ± 7.744]/2·3

x = [-10 ± 88]/6

x' = 13

x'' = -16,333

Portanto, temos que para x > 13, o lucro é positivo, então, ele passou a ter lucros a partir do 14º dia.

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