Question

9. Observe a figura a seguir e calcule o valor
da expressão dada, utilizando todas as
propriedades que forem necessárias:
x + y + a + b
b
135°
ILUSTRAÇÕES EDITORIA DE ARTE
Х
110°
75°
a
70°
y
73​

Answer 1

Resposta:

180

Explicação passo-a-passo:

x+135=180 então x=45

y+x+110=180- y+45+110=180 y=25

a+y+75=180- a+25+75=180 a=80

a+b+70=180- 80+b+70=180 b=30

a+b+x+y=45+25+80+30=180

Answer 2

Resposta:

Resposta : 30+80+25+45 = 180°.

Explicação passo a passo:

O para iniciarmos, o ângulo B é igual a 180 menos os outros dois ângulos desse triângulo de ângulo A, 70° e B.

Sendo assim, B é igual a: 180-(70+A), sendo assim ele é igual a 180-70-A, que dá 110°-A.

Com isso, temos até agora que:

X+Y+A+B = X+Y+A-A+110. Podemos cancelar esses "Azes", ou seja, ficamos com X+Y+110 = X+Y+A+B.

Pela lei ângular  de Tales, sabemos que no triângulo de ângulos X ; Y e 110° a soma de todos os ângulos têm que ser igual a 180 graus ( assim como em qualquer triângulo ), ou seja, X+Y+110 = 180, com isso temos que X+Y = 70.

Vamos substituir: X+Y+A+B = 110+70

X+Y+A+B = 180.

Resposta : 180°

Está  aí outra forma de fazer

Mas usando as propriedades da figura, dá pra determinarmos que:

X = 45°

Y = 25°

A = 80°

B = 30°

30+80+25+45 = 180°.

Espero ter ajudado