Question

9) O rodômetro se parece com um brinquedo que tem uma roda só e que as crianças empurram por uma haste.


Ele tem um ponteiro que faz uma marca no chão a cada volta. Entre uma volta e outra, a distância é de 1 metro.


Quantos centímetros mede o diâmetro do círculo que deve ser usado para fazer o rodômetro?


(Use pi = 3, 14 e a fórmula do comprimento da circunferência => C= 2. π. r)

É uma Prova!!!

Answer 1

Para que a circunferência desse rodômetro seja de 1 metro, seu diâmetro terá de ter 31,84 cm.

A relação entre o tamanho raio e o comprimente de uma circunferência é:

$\boxed{\mathsf{C = 2 \pi \cdot r}}\\\\\\\mathsf{C - circunfer\hat{e}ncia}\\\mathsf{r - raio}\\\mathsf{\pi - constante }$

Para encontrarmos o diâmetro dessa roda, primeiro temos de encontrar seu raio. Para isso aplicaremos a relação acima, considerando que 1 metro (m) corresponde a 100 centímetros (cm):

$\mathsf{100 = 2 \cdot 3{,}14 \cdot r}\\\mathsf{2 \cdot 3{,}14 \cdot r = 100}\\\mathsf{6{,}28r = 100}\\\\\mathsf{r = \dfrac{100}{6{,}28}}\\\\\mathsf{r = 15{,}923}\\\\{\overline{\underline{\mathsf{r \approx 15{,}92cm}}}}$

Agora, multiplicamos esse valor por 2, visto que o diâmetro é o dobro do raio:

$\mathsf{d = 2r}\\\mathsf{d = 2\cdot 15{,}92}\\\\\boxed{\overline{\underline{\mathsf{d = 31{,}84 cm}}}}$

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