Question

9) O 8o termo de uma PA é 89 e sua razão vale 11. Determine a soma dos termos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Primeiro você precisa descobrir o a1 dessa PA:

An= n1 + (n-1).r

89= n1 + (8-1).11

89= n1 + (7).11

89= n1 + 77

n1 = 12.

Agora sim podemos achar a Soma dos Termos:

Sn= (a1 + an) . n

               2

Sn= (12 + 89) . 8 =

              2

Sn= 101 . 8 =

          2

Sn= 808 = 404.

         2

Answer 2

A soma dos 8 termos desta PA = 404

Vamos precisar da fórmula do termo geral de uma PA para calcularmos o 1° termo, depois disso, basta utilizas a fórmula da Soma:

$\bullet~\Large a_{n} = a_{1}+ (n-1).r$

$\bullet~\LARGE \text { S_{n} = \frac{n.(a_{1} + a_{n})}{2} }$    

Com:

$\large n = N\acute{u}mero~de~ termos~ de~ uma~ PA$

$\large a_{1} = Primeiro~ termo~ de~ uma~ PA$

$\large a_{n} = \acute{U}ltimo~ termo~ de~ uma~ PA$

$\Large r = raz\tilde{a}o$

$\large S_{n} = Soma~ dos~ termos~ de~ uma~ PA~ de~ n~ termos$

Então, vamos calcular o primeiro termo da PA:

$\large a_{n} = 89$

$\large n = 8$

$\large a_{n} = a_{1}+ (n-1).r$

$\large a_{8} = a_{1}+ (8-1).r$

$\large 89 = a_{1}+ (7.11)$

$\large 89 = a_{1}+ 77$

$\large a_{1}= 89 - 77$

$\large a_{1} = 12$

Agora vamos à soma:

$\Large \text { S_{n} = \frac{n.(a_{1} + a_{n})}{2} }$

$\Large S_{8} = \frac{8.(12 + 89)}{2}$

$\Large S_{8} = \frac{8.(101)}{2}$

$\Large S_{8} = \frac{808}{2}$

$\Large \text { \boxed{S_{8} = 404} }$

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