9 meios aritméticos na p.a. 6 e 76
Soluções para a tarefa
Resposta:
A interpolação dos 9 meios aritméticos entre 6 e 76 são:
( 6,13,20,27,34,41,48,56,64,68,76)
Explicação passo a passo:
Interpolar significa “colocar entre”.
Para realizar a interpolação aritmética é necessário o uso da fórmula do termo geral da P.A.
- An = A1 + (n-1)∙r
Onde,
- r → é a razão da P.A.
- A1 → é o primeiro termo da P.A.
- n → é o número de termos da P.A.
- An → é o último termo da P.A.
Resolução
76 = 9 + (11-1) * r
esse "11" é a soma do 9 que é a quantidade de números contidos na P.A mais a quantidade de termos dados (6 e 76) -> 9+2= 11.
agora vamos resolver:
76 = 9 + (11-1) * r -> realiza a distributiva r(11-1)
76= 9 +11r - r
10r=67
r= 67/10; porem ,não podemos ter numero fracionado dentro da P.A, então, vamos aproximar para 7.
Agora vamos determinar os demais elementos da sequência:
A2= 6+7= 13
A3= 13+7=20
A4= 20+7= 27
A5= 27+7= 34
A6= 34+7=41
A7= 41+ 7= 48
A8= 48+7= 56
A9= 56+7=64
A10= 64+7=69
A11= 69+7= 76