Question

9) Estude o sinal das seguintes funções:
a) y = 2x - 4
b) f(x) = - 2x - 4
c) y = x² - 7x + 10
d) f(x) = x² - 6x + 9
e) y = 3x² - 2x + 2

10) Diga se as funções abaixo têm a concavidade da parábola voltada para cima ou para baixo, sem resolver a equação:
a) y = x² - x - 6
b) f(x) = -2x² + 4x -1
c) y = -4x² + 6x
d) f(x) = 3x² - 6x + 2

11) Diga se as funções, da questão anterior, possuem valor máximo ou minimo, calculando-os.

Answer 1

Bom, vamos lá..

vamos lembrar que o tipo da função do primeiro grau é : y = ax + b

QUANDO UMA FUNÇÃO É POSITIVA? Quando o termo "a" é maior que zero.

Na número 9 pede para você fazer o estudo de sinais. Por exemplo

a) y = 2x - 4, aqui a função é positiva pois, a > 0. Ou seja, é uma reta crescente onde a esquerda é positivo e a esquerda são sinais negativos.

b) É o inverso. y = -2x - 4, aqui a função é negativa pois a < 0. Ou seja é uma reta decrescente. Onde a esquerda é positivo e a direita negativo.

Faça o mesmo para as demais questões do número 9. Se tiver dúvidas, pergunte e eu as tiro.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10) Aqui é basicamente a mesma ideia. Se o termo "a" é positivo, a concavidade é para cima. Se o "a" é negativo, concavidade para baixo.

Exemplo: letra a) x² - x - 6, concavidade para cima.
                      b) -2x² + 4x - 1, concavidade para baixo

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
Na número 11 você deve calcular o Yv mediante se for concavidade para cima ou para baixo.

Se o a > 0, ponto de minimo.
Se o a < 0, ponto de máximo.

Para calcular, use a fórmula:

$\frac{-Delta }{4a}$

Caso possua duvidas, mande mensagem!