Question

9) Determine as taxas semestral e anual equivalentes `a taxa de juros compostos de 3, 2% ao mˆes. 1

Answer 1

As taxas equivalente à taxa de juros compostos de 3,2% ao mês são: 20,8% ao semestre e 45,93% ao ano.

A partir da conversão de taxas de juros compostos equivalentes, podemos determinar o que se pede.

Taxas de Juros Compostos Equivalentes

Taxas equivalente são aquelas que para um mesmo capital aplicado, geram o mesmo montante, para um mesmo intervalo de tempo.

Podemos utilizar as seguintes relações de conversão:

• 1 + iₘ = (1 + id)³⁰ → 1 mês = 30 dias
• 1 + iₐ = (1 + im)¹² → 1 ano = 12 meses
• 1 + iₐ = (1 + is)² → 1 ano = 2 semestres
• 1 + is = (1 + im)⁶ → 1 semestre = 6 meses

Assim, sabendo que a taxa de juros compostos é de 3,2% ao mês, e sabendo que 1 semestre equivale a 6 meses, a taxa de juros semestral é de:

1 + is = (1 + iₘ)⁶

1 + is = (1 + 3,2%)⁶

1 + is = (1 + 0,032)⁶

1 + is = (1,032)⁶

is = (1,032)⁶  1

is = 20,8% ao semestre

Fazendo o mesmo para a taxa de juros anual:

1 + iₐ = (1 + iₘ)¹²

1 + iₐ = (1 + 3,2%)¹²

1 + iₐ = (1 + 0,032)¹²

1 + iₐ = (1,032)¹²

iₐ = (1,032)¹² - 1

iₐ = 45,93% a.a.

Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687

brainly.com.br/tarefa/50203414

brainly.com.br/tarefa/21945681

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11