2x+4y−2z=2
−2x−2y+2z=1
5x+4y−3z=6
resolver por escalonamento
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação
Explicação passo a passo:
2x+4y−2z=2
−2x−2y+2z=1
5x+4y−3z=6
Equações 1 e 2 Equações 2 e 3
2x+4y−2z=2 (5) −2x−2y+2z=1
−2x−2y+2z=1 (2) 5x+4y−3z=6
2y=3 -10x-10y+10z=5
10x+8y-6z=12
-2y+4z=17
Equações 4 e 5
2y=3 2y+4z=17 2x+4y−2z=2
-2y+4z=17 2.3/2+4z=17 2x+4.3/2-2.7/2=2
2y=3 3+4z=17 2x+2.3+7=2
y=3/2 3-3+4z=17-3 2x+6+7=2
4z=14 2x+13=2
z=14/4:2/2 2x+13-13=2-13
z=7/2 2x=-11
x=-11/2
S(-11/2,3/2,7/2)
Equação escalonada
2x+4y−2z=2
-2y+4z=17
4z=14
Vamos là.
2x + 4y - 2z = 2
-2x - 2y + 2z = 1
5x + 4y - 3z = 6
simplificação do sistema:
x + 2y - z = 1 (I)
-2x - 2y + 2z = 1 (II)
5x + 4y - 3z = 6 (III)
de (I) vem
z = x + 2y - 1 (IV)
(IV) em (II) vem
-2x - 2y + 2x + 4y - 2 = 1
2y = 3
y = 3/2
(IV) em (III) vem
5x + 4y - 3x - 6y + 3 = 6
2x - 2y = 3
2x - 3 = 3
2x = 6
x = 3
de (IV) vem
z = x + 2y - 1
z = 3 + 3 - 1 = 5
S = (x, y, z) = (3, 3/2, 5)
