Question

9) Determine a equação da retar que passa pelos pontos A e B: b) A(-2,-1) e B(5,-2)​

Answer 1

Resposta:

A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x + 3y = -1.

A equação da reta é igual a y = ax + b, sendo:

a = coeficiente angular;

b = coeficiente linear.

De acordo com o enunciado, a reta passa pelos pontos A(2,-1) e B(-1,0). Substituindo as coordenadas desses pares na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{2a + b = -1

{-a + b = 0.

Observe que a = b. Substituindo o valor de a na primeira equação, encontramos o valor do coeficiente linear:

2b + b = -1

3b = -1

b = -\frac{1}{3}−

3

1

.

Esse também é o valor do coeficiente angular.

Portanto, a equação da reta é:

\begin{gathered}y=-\frac{x}{3}-\frac{1}{3}\\3y=-x-1\\x+3y=-1\end{gathered}

y=−

3

x

−

3

1

3y=−x−1

x+3y=−1

.