Question

9) Calcule as raízes, as coordenadas do vértice, o ponto que intercepta o
eixo y da função f(x) = x2 + 8x + 12
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Answer 1

A função em questão é de segundo grau e possui os seguintes coeficientes:

a = 1

b = 8

c = 12

a) Raízes

$∆ = {8}^{2} - 4.1.12$

$∆ = 64 - 48 = 16$

$x1 = \frac{ - 8 + \sqrt{16} }{2.1}$

$x1 = \frac{ - 8 + 4}{2}$

$x1 = \frac{ - 4}{2} = - 2$

$x2 = \frac{ - 8 - 4}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6$

b) Coordenadas do vértice

$xv = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 8}{1} = - 8$

$yv = - \frac{∆}{4.a} = - \frac{ 16}{4.1} = - 4$

c) Ponto que intercepta o eixo y

O ponto de interseção do eixo y com a parábola da função sempre será o termo independente, pois, na interseção, a coordenada do x será 0.

Portanto,

Ponto de interseção = c = 12