Question

9. Calcule a área limitada pelas curvas y=4/×, y = 4 o eixo x, e as retas X=-4
e x=4.​

Answer 1

Resposta: 25,5u.a.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente faça os gráfico para observar como as funções se comportam e como as áreas podem ser separadas. (em anexo)

Podemos separar a área em duas partes, entre x=-4 e x=1 (chamaremos de A1) e de x=1 até x=4 (chamaremos de A2).

A1=b*h=[1-(-4)]*4=5*4=20 u.a.

A2=¹∫⁴(4/x)dx=4*¹∫⁴(1/x)dx=4*(ln x)¹|⁴

=4*(ln 4-ln 1)=4*ln (4)=8*ln (2)≈5,5 u.a.

Somando as áreas A1 e A2:

Atotal=A1+A2

Atotal=20+8ln(2)

Atotal≈25,5u.a.