Question

9. Bruna está construindo uma prateleira para guardar seus livros, conforme a ilustração abaixo. Seno 30° 1 2 (A) 23 cm 46√3 (B) 3 (C) 23√√√3 cm 92√3 (D) 2 (E) 92 cm cm Largura Ferro de apoio = 46 cm cm Cosseno 30° √√3 2 30⁰ Sabendo que o ferro de apoio mede 46 cm, qual o valor da largura da prateleira? TEXTO E FORMA Tangente 30° √√3 3 TEXTO E FORMA​

Answer 1

Usando a função trigonométrica seno de x, obtém-se:

23 cm    logo A)

Quando se tem problemas com elementos de triângulos retângulos pode-se recorrer, genericamente, a três funções trigonométricas:

$seno (x)=\dfrac{cateto~~oposto}{hipotenusa}$

$cos(x)=\dfrac{cateto~~ adjacente}{hipotenusa}$

$tg(x)=\dfrac{cateto~oposto}{cateto ~adjacente}$

Os catetos oposto e adjacente são referidos em relação a um ângulo interno do triângulo retângulo, de que se conhece amplitude.

Neste caso tem-se a hipotenusa e o ângulo, pedindo o cateto oposto ao ângulo de $30^{\circ}$.

Usar a função seno de $30^{\circ}$

$sen(30^{\circ})=\dfrac{largura}{46}\\~\\\dfrac{1}{2}=\dfrac{largura}{46}\\~\\\\2\cdot largura=1\cdot 46\\~\\\dfrac{2\cdot largura}{2}=\dfrac{46}{2}\\~\\largura = 23~cm$ logo A)

Saber mais sobre funções trigonométricas num triângulo retângulo, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/46944914?referrer=searchResults

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Bons estudos.

Att : Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação     ( sen )   seno de um ângulo

( cos)  cosseno de um ângulo      ( tg )  tangente de um ângulo

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.