Question

9-Ache a e b para que as retas ax + 5y -7 =0 e 4x + by -5 =0 sejam concorrentes em
P ( 2, -1 ) .Resp: a=6 e b= 3

Answer 1

Para que as duas retas sejam concorrentes em P, devemos admitir que o ponto P pertence a ambas as retas. Substituindo as coordenadas (x, y) de P nas retas obtemos:

ax + 5y - 7 = 0 => a × 2 + 5 × (-1) - 7 = 0 =>
2a - 5 - 7 = 0 => 2a = 12 => a = 12/2 = 6.

4x + by - 5 = 0 => 4 × 2 + b × (-1) - 5 = 0 =>
8 - b - 5 = 0 => 3 = b.

Logo, a = 6 e b = 3.