Question

9- A fração
2⁹⁸+4⁵⁰-8³⁴
——————
2⁹⁹-32²⁰+2¹⁰¹

É igual a:
A) 1
B) -11/6
C) 2
D) -5/2
E) 7/4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2⁹⁸+ 4⁵⁰- 8³⁴

——————-----

2⁹⁹- 32²⁰+ 2¹⁰¹

NUMERADOR

fatorando o que for possivel e multiplica expoentes

4^50 =[ ( 2)²]^50 = ( 2 )^100 >>>>

8^34 = [ ( 2)³]^34 = ( 2 )^102 >>>

rescrevendo o numerador

[ (2)^98 + (2) ^100 - ( 2)^102 ] >>>>>>parte 1

DENOMINADOR

idem idem

32^20 = [ ( 2)^5 ]^20 = ( 2 )^100 >>>>

reescrevendo o denominador

(2) ^99 - ( 2)^100 +( 2 ) + ( 2 )^101 >>>>> parte 2

REESCREVENDO TODO O EXERCICIO

[ ( 2)^98 + ( 2 )^100 - ( 2 )^102] / [ ( 2)^99 - ( 2)^100 + ( 2)^101 ]

DIVIDINDO NUMERADOR PELO DENOMINADOR

+ ( 2)^98 : + ( 2 )^99 = ( 2)^98 - 99 = + ( 2)^-1 >>>> PRIMEIRO TERMO

+(2)^100 : -(2)^100 = - 1 >>> SEGUNDO TERMO

- ( 2)^102 : + ( 2 )^101 = - 2^1 = -2 >>> TERCEIRO TERMO

RESPOSTA >> ( 2)^-1 - 1 - 2 ou 2^-1 - 3

expoente negativo inverte a base e passa expoente para mais

-1 - 2 = -3 sinais iguais soma , conserva sinal

( 1/2)¹ - 3/1 ou 1/2 - 3/1 = ( 1 - 6)/2 = - 5/2 Resposta d