Question

9) A distância do ponto A(6, y) ao ponto B(1, - 2) é igual a 13. Calcule o valor da

ordenada.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre distância entre dois pontos

Da,b = √(xb - xa)²  + (yb - ya)²

elevando ambos os membros ao quadrado, temos:

13² = (1 - 6)² + (-2 - y)²

169  = 25 + 4 + 2y + 2y + y²

y² + 4y  - 140 = 0

y = (-4 +-√16 + 560)/2

y = (-4 +- 24)/2

y' = 20/2 = 10

y" = -28/2 = -14

Substituindo na equação:

Para y = 10

13² = (1 - 6)² + (-2 - y)²

169 = 25 + (-2 - 10)²

169 = 25 + 144

169 = 169

Para y = - 14

13² = (1 - 6)² + (-2 + 14)²

169  = 25 + 144

169 = 169

O valor de y pode ser 10 ou - 14

Saiba mais sobre distância entre dois pontos, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/25031809

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da distância entre os pontos A e B

$d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^{2}+(y_A-y_B)x^{2}}\\\\Substituindo\\\\13=\sqrt{(6-1)^{2}+(y-(-2))^{2}}\\\\13=\sqrt{5^{2}+(y+2)^{2}}\\\\13=\sqrt{25+y^{2}+4y+4}$

Elevando ambos os membros ao quadrado

$169=y^{2}+4y+29\\\\y^{2}+4y+29-169=0\\\\y^{2}+4y-140=0$

$\Delta=4^{2}-4.1.(-140)=16+560=576\\\\y=\dfrac{-4\pm\sqrt{576}}{2}=\dfrac{-4\pm24}{2}=\\\\y'=\dfrac{-4+24}{2}=\dfrac{20}{2}=10\\\\\\y''=\dfrac{-4-24}{2}=\dfrac{-28}{2}=-14$

O ponto A pode ser A(6,10) ou A(6,-14)