Question

9) (23.1. Resolver problemas que envolvam a soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética)
Usando a fórmula do termo geral de uma PA, determine:
a) o 14º termo da PA (7, 10, ...).
b) o 1º termo da PA em que r = −2 e a12 = − 40.
c) o número de termos da PA, sabendo que o último termo é 78, r = 6 e a1 = 4.
d) a razão da PA, cujo primeiro termo é −3 e o quinto termo vale 17.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

Razão da PA:

r = a2 - a1

r = 10 - 7

r = 3

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a14 = 7 + ( 14 -1 ) . 3  

a14 = 7 + 13 . 3  

a14 = 7 + 39  

a14 = 46  

===

B)

an = a1 + ( n -1) . r  

-40 = a1 + ( 12 -1) . -2  

-40 = a1 -22  

-40 + 22 = a1  

a1 = -18  

===

C)

Tem valor errado,   ( o número de termos da PA, sabendo que o último teralgum mo é 78, r = 6 e a1 = 4. )

===

D)

an = a1 + ( n -1) . r  

17 = -3 + ( 5 -1) . r  

17 = -3 + 4 r  

17 + 3 = 4 r  

20 = 4 r  

r = 5