Question

8x−5y=−2 4x+10y=24 Ela solicitou que os alunos a resolvessem utilizando o método da adição. Após resolver o sistema, qual foi o valor de x e y que os alunos encontraram?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

x = 1

y = 2

S = {(1, 2)}

Explicação passo-a-passo:

Para que possamos somar as duas equações e anular uma das variáveis (farei com y, mas você pode fazer com x se preferir).

Para que fique apenas o x, o número multiplicado com y terá que ser 0. Para que façamos isso, teremos que transformar os dois números no mesmo, porém com o sinal trocado ( a + ( - a ) = a - a = 0).

Como na segunda equação temos +10y, e na primeira temos -5y, podemos multiplicar a primeira por 2, assim ficando com -10y. Para isso, precisamos multiplicar todos os membros da equação.

8x - 5y = -2 . ( 2 )

16x - 10y = - 4

Assim, vamos somar as duas equações (os números multiplicados com x, os números multiplicados com y e os resultados):

16x + 4x - 10y + 10y = -4 + 24

20x - 0y = 20

Como o y está sendo multiplicado por 0, podemos apenas desconsiderá-lo.

20x = 20

x = 20 / 20

x = 1

Como achamos o valor de x (x = 1), podemos substituí-lo em qualquer uma das duas equações. Irei substituir na segunda:

4.( 1 ) + 10y = 24

4 + 10y = 24

10y = 24 - 4

10y = 20

y = 20 / 10

y = 2

Achamos então os valores de x e de y (1 e 2 respectivamente). Portanto, o seu conjunto solução é: S = {(1, 2)}