Matemática, perguntado por ZzGhostXz, 10 meses atrás

89- 1. Uma bola ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela função h(t) = – 2t² + 12t (t ≥ 0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, a altura máxima da bola.



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Soluções para a tarefa

Respondido por fbflaip5wrix
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Resposta:

18 metros.

Nenhuma das alternativas. :/

Explicação passo-a-passo:

Forma geral de equações do 2° grau:

ax^2+bx+c=0

No nosso caso:

a=-2,b=12,c=0

Se calcularmos o x do vértice (t do vértice) encontraremos o tempo associado  à altura máxima.

Se calcularmos o y do vértice encontraremos a altura máxima em si (que é o que a questão pede).

Logo:

y_v=\frac{-D}{4a}

Onde D é o delta.

y_v=h_v=\frac{-D}{4a}\\\\h_v=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\\\h_v=\frac{-(12^2-4*(-2)*0)}{4*(-2)}\\\\h_v=18

Portanto, a altura máxima é de 18 metros.

Valeu!


ZzGhostXz: pior que tenho que selecionar uma delas ;-; agr?kkjj
fbflaip5wrix: Te entendo, mano :/ mas fiz o que pude nessa também hahah usei softwares de cálculo aqui pra conferir e essa é a resposta mesmo. No seu lugar chutaria 16 por ser a mais próxima, não sei xD.
ZzGhostXz: blz kk vlw ai por toda a ajuda
fbflaip5wrix: tranquilo, maus qualquer coisa
ZzGhostXz: capaz kk tu sempre me salva, vlw!
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